刘健，北京人，18岁时随父母移民美国纽约。高中时开始在亚洲人平等会做义工，后来进入亚裔学生促进计划(ASAP)。大学期间选择了数学专业，辅修教育，后被保送至纽约大学攻读数学教师研究生学位。毕业后在布鲁克林区一家公立高中当数学老师。2016年，他进入一家非营利教育机构工作，现任数学&科学评估经理。

中国有句俗话，“教师是人类灵魂的工程师”。这句话一直在潜移默化地影响着我。2012年，我自纽约大学毕业，到纽约市布鲁克柿区的一家公立高中做数学老师。从2012年到2016年的四年间，我经历了美国教育知识大纲的转型过渡。我教的课程从综合代数变成了“共同核心标准”代数1、代数己及三角函数，在这个过程中，我也在不断地学习和探索。

在美国，小学老师是不分科的。也就是说，除了体育、美术和音乐，一个美国的小学老师要教所有主要科目，包括数学、英语、科学和历史等。从师资的培养上，小学老师也不需要有数学专业的背景，所以美国大部分小学老师的数学基础都不是很好，他们的兴趣也不在数学上。显然也就没办法要求他们引导自己的学生热爱数学。没有好的根基，是很难建造摩天大楼的。

于是，很多高中数学老师都在抱怨学生的数学基础不好，“他们的初中数学老师干吗去了?”初中数学老师也同样抱怨小学老师，“怎么不把学生教得好点儿呢?”为了弄清楚这些问题的根源，也顺便了解一下纽约市的小学老师是如何教数学的，我参加了一个数学教师培训讲座，跟我一起参加培训的，有像我一样的高中老师，也有小学和初中老师。在系列讲座的最后一期，我和小学五年级的Nancy老师分别收集了一些学生作品，跟在场的各位老师分享了“共同核心标准”中一个重要环节，就是知识的相关性。

我跟Nancy老师分享的内容就很好地体现了“共同核心标准”中的第7条“寻找规律并利用结构”的思想，题目是“如何从小学数学的开放排列(面积)模型类推到高中代数中的多项式乘法”。

当幻灯片显示这个题目的时候，我就听到一些老师在小声议论。有的老师说自己“教小学十多年了，一直都没碰过高中数学，什么都不会了”,还有老师说“多项式是什么?听起来就怕怕的”。对于老师们这样的反应，我早就已经见怪不怪了。以下是分享的具体内容：

开放排列(面积)模型就是通过简单的图案把数字整齐地排列成行、成列，用长方形面积公式“面积=长×宽”进行乘法运算。

乘法分配律也同样适用于两位数相乘的运算。

如何使用开放排列(面积)模型的方法来教多项式乘法?这是我的“DNa”题目。

如何进行多项式的乘法?我把这个题目放在幻灯片上展示给学生。

按照“DoNow”的方法，填好6个表格，再将6个表格里的代数表达式相加，得到了最终结果。

我选择练习题的时候特意选择了三项式和二顶式相乘，而没有选择二项式和二顶式相乘。原因是学生在八年级接触多顶式乘法的时候也许学过一个叫作“F.O.1L”的口诀，就是“First,Outer,Inner,and Last”。

在美国的数学教育过程中，老师都在努力地简化一些数学知识点的应用方式，大部分老师只会告诉学生“F.O.1.L”的用法，而并没有提到最重要的一点，就是它仅适用于计算两个二项式的乘积，在其他多顶式的乘积中，“F.O.1I.L”就不好用了。我在选择课堂练习题的时候，特意把这一点考虑了进去。我教会了学生使用开放排列(面积)模型的方法，让他们可以更好地理解乘法分配律的使用方法，这样他们在遇到其他多项式乘法题目时就不会无从下手了。