随着NCTM在全美的推广，各地对这些教科书的质疑、批评之声四起。这是因为，NCTM标准把学生小组合作“发现”“探索”当作首选的甚至是唯一的学习模式，而数学家们认为：指望学生自己通过探索找到标准解题方法是不合理的；建构主义课堂上学生的热烈讨论虽然表明他们在行为上是活跃的，但不是真正学习意义上的“认知活跃”消耗了大部分时间的讨论，并不能保证学生最终能够学到正确的概念。

批评者认为，建构主义无异于让学生自己“重新发明轮子”。在一个研讨会中，美国宾州州立大学的马丁·西蒙(Martin Simon)教授提出一个问题：试想邀请两个从未学过棋的学生比赛下棋，如果我们只告诉他们游戏规则，却不教导其下棋策略，当对弈一段时间之后，两人会不会各自发明出赢棋策略?

人们把NCTM教材叫作“糊涂数学”,有人甚至嘲讽NCTM数学标准大概是体育老师写的!事实上，编写“1989年NCTM标准”的24名工作组成员中的确没有一个是数学家。

20世纪90年代前期，加州就已完全采用了NCTM标准。1992—1994年，加州帕洛阿尔托学区八年级学生的数学平均成绩从全国的91百分位滑落到81百分位，其中计算部分则从86百分位数急剧下降到58百分位。1994年5月，600多名家长联名向学区请愿，反对使用采用NCTM标准的新教材。从此之后，美国各地涌现出由家长、数学家组成的许多反对NCTM标准的各种组织。

NCTM标准支持者认为学生成绩的暂时下滑并不是因为教育方法的错误，而是这些方法还没有很好地在课堂中贯彻执行。他们指出，新的教育方法需要老师具备大量的专业知识，而在学校里这方面的师资不足；在教堂上，不称职的教师没有设计有效的教学导向，而只是依靠学生发现或构建自己的基本信息。

这时，原本只是数学家与数学老师两个阵营的论战开始泛政治化，有支持NCTM标准的人给反对者贴上了“保守派”的标签。于是，数学战争仿佛成了“党派”之争：保守党倾向于支持传统的高标准严要求的数学教育，反对课程改革；而进步教育思想由于带着反精英主义和追求社会公正的元素，而吸引了很多自由派人士，这些人群正是民主党的选民基础。

阿伦·舍恩费尔德(Alan Schoenfeld)在《数学战争》(The Math Wars)一文中写道：“NCTM标准是建立在‘每个人都重要’的平等信念的基础上，是响应‘为所有人的数学的召唤，是站在‘教育为民主平等’的阵营里……传统课程对学生的过滤机制带来高不及格率和辍学率，对于某些少数族裔尤其如此，使得这些群体在社会底层的地位固化。”不过，2000年1月《华尔街日报》的一篇社论则强调NCTM课程轻视计算的结果将会关闭学生学习代数的大门，也将关闭学生毕业后成为工程师与科学家的大门。