从数学系毕业多年后，我已经把数学公式忘得差不多了，很多题目也都不会做了。不过，幸运的是，在学习数学的过程中形成的一些思维习惯，都——保留了下来。它们就像一盏盏明灯一样，照亮了我的人生。

先确定存在性、可行性，再求解

建立数学模型的时候，很多人的想法都是：如果精度足够高，则如何如何。我首先考虑的是精度的极限能有多高；如果精度就是这么高，该怎么办?我很喜欢孔子的话——“从心所欲不逾矩”:知道什么做不成，才能做什么成什么。

注重发展

学过微积分的人都知道导数。在某个局部，导数对函数值的影响不大，是“无穷小”。但是，一旦离开这个局部空间向外扩张，“无穷小”就变成了“无穷大”。明白这个道理之后，我就很少计较眼前的得失，而更关心一件事对未来发展的影响。

追求简单

学数学以后，对问题的复杂性有了很深的认识。我知道复杂的东西不容易想清楚，也容易出错，所以我在做技术时一直强调将复杂问题简单化。追求简单，其实是追求抽象，也是在探求事物的本质，进而关注结论的可靠性。

变化中的不变性

要发现规律，其实就是发现“变化中的不变性”,这是数学家特别喜欢的东西。进行数据分析时，我常常故意让有些要素变化，看看某些特征是不是依然存在。通过这种方法，我发现了很多规律。

学过数学，思考问题的严密程度会增加。这是毋庸置疑的。搞数学的人，喜欢创根问底，把道理想清楚。根据这个标准，很容易把“砖家”挑出来。

分类与变换

老师曾告诉我：从某种意义上说，数学就是分类。通过分类，可以借鉴过去的知识和经验。分类的手段之一是变换，能变换到一起的就是一类。我在研究技术创新和智能制造的过程中发现，人类的许多创新其实就是对前人工作的借鉴和变换。

互为因果，反馈增强

世界的发展往往不是单向的因果关系推动的，而是在互为因果的反馈中实现的。通过不断的反馈和发展，世界可以很不一样：宇宙、大自然和人类本身就是这么进化过来的。同样地，伟大的目标也不是一下子就能达成的，重要的是提供一个环境，促进良性发展。

确定性与不确定性

对于我们做创新的人来说，没有100%的确定性。概率论告诉我们，不必在行动上过于追求完美：很多决策虽然结果不好，但在理性上却是正确的；当然，过于理性的决策，未必能得到好的结果。犹豫不决会贻误战机，我们往往必须在信息不完整的情况下做出决策，而在关键时刻做出决策本身就比不做正确。

构造条件

一个数学结论能否成立，关键是看前提条件是什么。现实中很多理想没法实现，其实不是你的能力不够，而是不满足前提条件。这个时候，善于创新的人不会硬来，他们会把很多的精力放在构造条件上，这就叫作“退一步海阔天空”。

加辅助线

困难的问题，加一条辅助线就轻松化解了。加一条辅助线，本质上是把论证和计算分成几个部分，把困难的问题拆开。我认为，技术创新的关键和难点，往往就是“把登天的问题变成登山的问题”,也就是把问题分解。

对于我而言，数学带给我最大的启发就是从原点出发。数学的很多题目让我们从最基本的概念考虑问题，这也时刻提醒着我铭记从事创新的目的。创新不是为了发明而发明，也不是为了显示技术的高深，而是为了创造价值。正如华为技术有限公司总裁任正非所说的：“不要只顾了展示锄头，忘记了种地。”