实际上，在进化成了如此复杂的生物之后，人类更喜欢考虑抽象艺术和抽象理论。图形激起了人类大脑的兴趣，大脑甚至会在日常生活中普普通通的物体身上寻找图形，比如地板上的瓷砖、墙壁上的马赛克以及曲调中的节奏等。数学正是这些图形的抽象表达。“数学特别有趣，你可以观察到因为改变规则而发生的变化，而不是总是考虑同样的图形。”惠彻说。

通常，数学家会采用什么方法来解决问题?可以把它想象成做一道菜。“在思考如何解决问题时，我通常会试着寻找已经解决了的类似问题。这意味着，我并不是从零开始寻找一个新的解决方案，而是从一个已经考虑了很久的既有理念中寻找灵感。它可以是一个模型，也可以是一种算法…..”庞普伦说。也就是说，你已经有了一份食谱，你可以对照着它，通过调整食谱和改变配料来烹制你最喜欢的食物，看看会发生什么。

数学家认为，解题类似于从事一项抽象艺术，这需要拥有天马行空的想象力。就像著名女数学家索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅(Sofia Kovalevskaya)说的那样，“许多人都曾有机会更多地了解数学，但他们却混淆了数学与算术的概念，并且认为数学非常枯燥。事实上，

数学是一门需要进行大量想象的科学。”数学也在不断地将这种想象力转化为一种可以量化的东西，并赋予了它一种形式——“证明”。这种形式对纯数学学家具有非常大的吸引力，很多数学家都在追求它所带来的单纯的兴奋和快乐。

数学是一个特殊的领域，它可以获得创造力，发现新的模型或算法，也可以以全新的方式欣赏现有的模型，甚至突然间将某些点串成一条线。对于数学家来说，探索这些问题让他们如获至宝，他们为此倾注了毕生的精力和全部的热情，却从不去考虑它们的实际应用。

然而，在大多数情况下，在有生之年，数学家可能看不到他们的发现应用到实际领域。然而，他们遗留下来的研究成果，也许会在保存了几百年之后得到出不可思议的应用!