“今年的寒假作业是：找出斐波纳奇数列与美的关系。”数学老师话音刚落，同学们已经议论纷纷了。听到这个题目，顿时有两个感觉：一是以前没听过斐波纳奇数列这对我们来说是一个新鲜事物；二是这数列与美有关系，这当中有什么秘密呢?

斐波纳奇数兔子数出黄金分割

第一步，查明什么是斐波纳奇数列。多亏有了电脑和网络，如果知识是海洋，电脑就是渔船，互联网就是渔网。输入关键词“斐波纳奇数列”进行搜索，答案就出来了。

曜，原来这位来自意大利比萨的数学家也喜欢兔子。一般情况下，兔子在出生两个月后才有繁殖能力，列昂纳多·斐波纳奇在他的《计算之书》中对兔子繁殖的一个有趣问题做了假设：

第一个月初有一对刚诞生的兔子；

第二个月之后(第三个月初)它们可以生育

每月每对可生育的兔子会生下一对小兔子

兔子永不会死去。

那么每一个月的兔子对数是多少呢?这可让人想了很久。从第一个月开始，兔子的对数可以列出一个数列：1,1,2,3,5,8,13，21,34,55,89…从第三个月开始，每个月兔子的对数都等于前面两个月的兔子对数之和，2=1+1,3=1+2,5=2+3,.

发现第一个规律了，再继续看还有没有别的规律。前面加减法思考过了，现在可以试一试乘除法。

2÷3=0.667,3÷5=0.600,

34÷55=0.618,55÷89=0.618,

有了，0.618,熟悉的数字，这是老师以前提起过的黄金分割比例。即把一条线段分割为两部分，其中的长段与全长之比等于短段与长段之比，这个比例保留三位小数就是0.618。

如下图所示，线段AB=1,BC=0.618,AC=AB+BC=1.618,

那么便有：

BC÷AB=0.618,

AB÷AC=0.618,

BC÷AB=AB÷AC;

反过来，

AB÷BC=1÷0.618=1.618,

AC÷AB=1.618÷1=1.618,

AB÷BC=AC÷AB:

另外也有AC×BC=AB×AB=1

(以上计算，小数均保留至小数点后三位)。

从上面的计算我们知道，0.618,1和1.618之间通过不同的数学运算，可以得到一些很有趣的结果。0.618或1.618被德国美学家泽辛称为“黄金分割律”。黄金分割，现在已经初步闻到它的味道了，那里面还有什么神奇的地方吗?嗯!这是第二个要突破的地方了。

黄金分割自古吗?

黄金分割比例的发现至今仍然是一个谜，但现代的数学家们认为，公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯及其学派已经触及甚至掌握了黄金分割的一些规则。传说有一天，毕达哥拉斯路过某处，附近铁匠铺传来有节奏的叮叮当当的打铁声，似乎这声音中隐匿着什么秘密，对音乐颇有研究的毕达哥拉斯被迷住了，驻足聆听。他走进作坊，量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根绳，想将它截成两段。应该怎样分才是最好的呢?反复比较后，他确定按1:0.618的比例截断是最优美的。

毕达哥拉斯热衷于研究数学，此外他也研究美，并认为美就是数的和谐。毕达哥拉斯认为：万物均按一定的数量比例构成“和谐”的秩序。“美”在于“各部分的对称”和“适当的比例”。美即和谐。这种美学思想深深影响了他的门徒。后来他的门徒将这一原理运用到雕刻艺术上，发现了人体各部分的比例关系。同时这些思想也影响了希腊古典的柱式建筑。

古希腊建筑以规模宏大、雕刻精致、造型优美而闻名于世。古希腊建筑美学思想的发端，据记载是从毕达哥拉斯学派开始的。雅典卫城是希腊古典时期最重要的建筑工程，也是最能体现古希腊建筑美学的工程。雅典卫城的神庙建筑主要有三座，即帕提侬神庙、伊瑞克先神庙、胜利女神神庙。其中帕提侬神庙是卫城中的主体建筑，长70米，宽31米，高19米，高宽比接近黄金分割比。

希腊人认为健康的人体是最美的，是大自然中最接近神的作品。《米洛斯的维纳斯》一波三折的曲线美、端庄婀娜的身材、精致美丽的脸庞等给人以矜持而富有智慧的感觉。这座维纳斯雕像是举世公认的女性人体美的典范，因为她隐藏着黄金分割的秘密。如果将人体分为上下两个部分，其黄金分割的比例分界点正好位于肚脐。匀称的人体上下两部分的比例正好是0.618:1。这个比例接近于5:8或3:5,而人体的总长为8个头长，所以这个总长度可以划分成头、颈下至肚脐、肚脐至脚三段，分为1:2:5的整数比，成为人体美的标准规则。

黄金分割：人的天性

或许有人会问，为什么黄金分割能让人产生美感呢?至今，人们还不能给出一个根本的解释，我们倒可以借助人的心理来稍微说明。人为了心理的宁静，往往需要一种平衡和统一；而为了兴奋，又需要多样和紧张。这双重的需要可以通过某些和谐的比例关系来获得。黄金分割给人的心灵带来的正是和谐，从中我们可以看到相似、统一、平衡、联系和变化等要素。1:1提供了一种对称、平衡的联系，但缺少变化；黄金分割则相当于一种变动中的对称和平衡，是充满变化和活力的形式。1:1这样的比例关系，往往使人们把视线停留在中心这一个点，这样对人的吸引力通常比较短，也容易造成刻板的印象和视觉疲劳；而在黄金分割的情况下，人们看了大的部分，再看小的部分，会无意识地把各部分作对比，于是视线在流动，心灵在流动，美也在流动。

大自然中存在着大量黄金分割的例子，如螺壳的旋线、宇宙中的星系、向日葵内部的小花排列，等等。倘若我们对大自然细心观察，肯定惊叹于她的神奇。

在人体中，我们也能体察到黄金分割。经过细心研究，可以发现人体中至少可以找出18个黄金比例。另外，斐波纳奇数列和黄金分割比例还广泛用于平面艺术的绘画、时间艺术的音乐等领域。达·芬奇曾说过：“不懂数学的人请不要看我的作品。”

黄金分割就像一根线，把大自然、人体以及人的心灵贯穿了起来。